Kalkulierte Wahrheiten
 Die wichtigsten Grundbegriffe der Logik von Wahrheit bis Kalkül. Eine Liste zum Mitdenken

DIE ZEIT Nr. 12 vom 13.3.2008

Modus ponens: Eine der sogenannten »Schlussfiguren« der klassischen Logik, die auf Aristoteles zurückgeht. Die Figur heißt korrekt Modus ponendo ponens, und das bedeutet so viel wie »indem eine Aussage getroffen wird, wird zugleich eine andere getroffen«. Und das geht so: Aus den Voraussetzungen aus a folgt b und a ergibt sich die Aussage b. Die klassische Logik kennt viele solcher Schlussregeln. Sie werden in der Philosophie noch heute verwendet, um vertrackte Argumentationsgänge exakt auseinanderzulegen.

Wahrheit ist ein Begriff der Aussagenlogik, die Aussagen und deren Kombinationen die Eigenschaft »wahr« oder »falsch« zuspricht. Und zwar nach festgelegten Regeln. Stellen wir uns etwa vor, p und q seien irgendwelche Aussagen, aus denen wir die zusammengesetzte Aussage p oder nicht-q bilden. Diese ist wahr in folgenden drei Fällen: p ist wahr, und q ist falsch; p ist wahr, und q ist wahr; p ist falsch, und q ist falsch. Alle anderen, nicht formalen Wahrheitsbegriffe sind für die Logik sinnlos, so argumentierte jedenfalls der polnische Logiker Alfred Tarski (1901 bis 1983).

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