»Schöne Beweise!«
 Ein Gespräch mit dem Logiker Helmut Schwichtenberg über starke, schwache und schöne Beweise – und warum sie wichtig sind

DIE ZEIT Nr. 12 vom 13.3.2008

Woran arbeiten Logiker?

Sie untersuchen Beweise. Beweise sind der Kern der Mathematik, und wenn Sie fragen, was ist ein Beweis, betreten Sie das Gebiet der Logik.

Sind denn da noch Fragen offen?

Durchaus. Sie haben zum Beispiel in der Informatik oft mit Sicherheitsfragen zu tun; da muss dann bewiesen werden, dass eine Schaltung oder eine Software fehlerfrei ist. Dieser Beweis muss auch wasserdicht sein – das untersucht der Logiker.

Theoretische Fragen gibt es auch?

Das geht Hand in Hand. Ein attraktives Forschungsthema ist der rechnerische Gehalt von Beweisen. Wenn Sie die Aussage bewiesen haben, dass es Zahlen mit einer Eigenschaft E gibt, dann ist das schön und gut. Aber besser wäre es, den Beweis so zu führen, dass solche Zahlen tatsächlich errechnet werden. Dann kann man den Beweis »stark« nennen. Die Anschlussfrage lautet: Wie kann man einen »schwachen« Beweis in einen »starken« übersetzen? Oder Teile davon?

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